如图,抛物线y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A抛物线y=ax²-x-3/2与x轴正半轴交于点A(3,0)以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.1.求a的值2.求点F得坐标

如图,抛物线y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A抛物线y=ax²-x-3/2与x轴正半轴交于点A(3,0)以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.1.求a的值2.求点F得坐标
如图,抛物线y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A
抛物线y=ax²-x-3/2与x轴正半轴交于点A(3,0)以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.
1.求a的值
2.求点F得坐标

如图,抛物线y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A抛物线y=ax²-x-3/2与x轴正半轴交于点A(3,0)以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.1.求a的值2.求点F得坐标
（1）将A（3,0）带入方程y=ax²-x-3/2求出a=1/2.
（2）OA长为3,所以正方形OABC边长为3,即C（0,3）,D（x,3）
将D（x,3）带入y=（1/2）x²-x-3/2中解得：x=1±√10
因为D点在第一象限,所以D（1+√10,3）
又因为再以BD为边向上作正方形BDEF.
所以点F在B点的正上方,即F（3,y）
因为|BD|=1+√10-3=-2+√10,BDEF是正方形
所以|BF|=-2+√10,|AF|=|AB|+|BF|=3+（-2+√10）=1+√10
所以F（3,1+√10）

1. 将A（3,0）带入方程y=ax²-x-3/2求出a=1/2.
2.OA长为3，所以正方形OABC边长为3.
B（3,3），DB关于x=-(-1)/(2a)=1对称，所以D(-1,3).
BD长为4，所以正方形BDEF边长为4.BF=4.
所以F为（3,7）。以OA为边的正方形边长就是3，得B点为（3，3）延长CB到D的话，就是求直线Y=3和抛物线右...

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1. 将A（3,0）带入方程y=ax²-x-3/2求出a=1/2.
2.OA长为3，所以正方形OABC边长为3.
B（3,3），DB关于x=-(-1)/(2a)=1对称，所以D(-1,3).
BD长为4，所以正方形BDEF边长为4.BF=4.
所以F为（3,7）。

收起

(1)因为抛物线经过点A,将点A（3,0）代入y=ax2-x-3/2,得9a-3-3/2=0,则a=1/2.
(2)由A（3,0），OABC为正方形，得C（0,3），则D的横坐标为3.
当y=3时，x=2+根号13，故D(2+根号13,3）.
由于BDEF为正方形，所以AF=CD，所以F（3,2+根号13）.

1.把A（3，0）代入y=ax²+bx+c 得9a-3-3/2=0 ∴a=1/2
2.∵四边形OABC为正方形，∴OA=OB 把y=3代入y=1/2-x-3/2 得 x1=1+√10 x2=1-√10(舍去)
∴F点坐标 = 1+√10-3+3= (3,1+√10)