求证：a,b,c属于正数时,a（b^2+c^2）+b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2）>=6abc

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/08/06 00:36:47

求证：a,b,c属于正数时,a（b^2+c^2）+b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2）>=6abc求证：a,b,c属于正数时,a（b^2+c^2）+b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2）>=

求证：a,b,c属于正数时,a（b^2+c^2）+b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2）>=6abc
求证：a,b,c属于正数时,a（b^2+c^2）+b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2）>=6abc

求证：a,b,c属于正数时,a（b^2+c^2）+b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2）>=6abc
b^2+c^2>=2bc,
a^2+c^2>=2ac
b^2+a^2>=2ab
a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(b^2+a^2)>=2abc+2abc+2abc=6abc