一道求证等差数列题目,a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列

一道求证等差数列题目,a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列
一道求证等差数列题目,
a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列

一道求证等差数列题目,a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列
an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 等式两边同除2^n
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1）+ 1/2
构造数列cn=an/2^n得到cn为首项是1/2公差是1/2的等差数列,从而求出
an=n2^（n-1）
则bn=n
即bn为首项是1 公差是1的等差数列

1+2+3+.......+100=?
1+2+3+.......+100=n（a1+an）/2=100*(1+100)/2=5050

这叫什么问题？