f（x)=（x的平方—3x+1）e的x方的导数,并在函数曲线上求出点,使得曲线在这些点处的切线与x轴平行

f（x)=（x的平方—3x+1）e的x方的导数,并在函数曲线上求出点,使得曲线在这些点处的切线与x轴平行
f（x)=（x的平方—3x+1）e的x方的导数,并在函数曲线上求出点,使得曲线在这些点处的切线与x轴平行

f（x)=（x的平方—3x+1）e的x方的导数,并在函数曲线上求出点,使得曲线在这些点处的切线与x轴平行
因为f(x)=(x^2-3x+1)e^x 所以f"(x)=(x^2-x-2)e^x
因为e^x>0恒成立,所以满足条件只需x^2-x-2=0 所以x=-1或2
所以在点(-1,5/e) 或点(2,-e^2)

f(x)=(x^2-3x+1）（e^x)'=(x^2-3x+1)e^x
f'(x)=(2x-3)e^x+（x^2-3x+1)e^x=(x^2-x-2)e^x
令f'(x)=0 得x=2或-1
故点（2，-e^2)(-1,5/e)符合要求
注：f(x)在点x0处的切线斜率等于f'(x0),切线与x轴平行即斜率为0