A1=8,A2=0,A3=-7,数列AN-1-AN为等差数列,AN最小项是多少

A1=8,A2=0,A3=-7,数列AN-1-AN为等差数列,AN最小项是多少
A1=8,A2=0,A3=-7,数列AN-1-AN为等差数列,AN最小项是多少

A1=8,A2=0,A3=-7,数列AN-1-AN为等差数列,AN最小项是多少
A(N+1)-AN为等差数列
∵an+1 -an是等差数列,
∴a2-a1=b1=-8
a3-a2=b2=-7
……
an-a=b=-8+(n-2)
相加得
a-a1=b1+b2+……+bn-1
=-8+(-7)+……+-8+(n-2)
=(n-1)(-8-8+n-2)/2
=(n-18)(n-1)/2
∴a=(n-18)(n-1)/2+a1=(n²-19n+18)/2+8
对称轴为n=19/2
所以取n=9或10 时,an取得最小值