一个长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体,挖去一个小正方体后,表面积增加了8平方厘米,那么小正方体的表面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:39:25
一个长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体,挖去一个小正方体后,表面积增加了8平方厘米,那么小正方体的表面积是多少
一个长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体,挖去一个小正方体后,表面积增加了8平方厘米,那么小正方体的表面积是多少
一个长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体,挖去一个小正方体后,表面积增加了8平方厘米,那么小正方体的表面积是多少
设小正方体任意一面的面积为X
5X=8
X=1.6
6X=9.6
小正方体表面积为9.6平方厘米
or:4x=8
x=2
6x=12
小正方体表面积为12平方厘米
（8/4）﹡6=12或者（8/2)﹡6=24（平方厘米）
增加的表面积=挖去的小正方体的四个面的表面积，出去底面和上表面，那么一个面的面积：8/4=2(平方厘米)
那么小正方体表面积：2*6=12（平方厘米）
（因为增加的表面积为8，如果挖出的小正方体有穿过长方体的话，即就是形成一个孔，那么正方体的棱长就是8cm,那么增加的表面积就不是8了，应该是8*8*4=256，所以排除这种可能）...
全部展开
增加的表面积=挖去的小正方体的四个面的表面积，出去底面和上表面，那么一个面的面积：8/4=2(平方厘米)
那么小正方体表面积：2*6=12（平方厘米）
（因为增加的表面积为8，如果挖出的小正方体有穿过长方体的话，即就是形成一个孔，那么正方体的棱长就是8cm,那么增加的表面积就不是8了，应该是8*8*4=256，所以排除这种可能）
收起
9.6
这个问题，有好几种情况，1）从一个角 的地方挖的话 2)从边上挖 3）从面上挖，
情况1）是行不通的 因为从角挖的话，面积没有发生变化（结合实际可以看得到，你从角挖了以后，少了三个面，但是相应的多了三个面，面积没有变化
情况2） 从边上挖的话，面积多了。(虽然少了两个面，但是多了四个面，相当于多了两个面，
)，所以，一个面的面积为8÷2=4平方厘米。 所以是一个边...
全部展开
这个问题，有好几种情况，1）从一个角 的地方挖的话 2)从边上挖 3）从面上挖，
情况1）是行不通的 因为从角挖的话，面积没有发生变化（结合实际可以看得到，你从角挖了以后，少了三个面，但是相应的多了三个面，面积没有变化
情况2） 从边上挖的话，面积多了。(虽然少了两个面，但是多了四个面，相当于多了两个面，
)，所以，一个面的面积为8÷2=4平方厘米。 所以是一个边长是2厘米的正方体，面积是4×6=24
情况3） 从面上挖的话，少了一个面，但是多了五个面，相当于，多了四个面，所以这个正方体的一个面的面积为8÷4=2平方厘米， 所以他的表面积是2×6=12平方厘米
答案由两个，即情况2和3 分别是24和12
收起
12或者9.6平方厘米
1、如果在中央挖去一个小正方体，则增加了4个正方形面
每个面的面积=8/4=2
小正方体的表面积=2*6=12平方厘米
2、如果挖在角上，则不会增加表面积，与题意不合。
3、如果挖在边上，则增加了2个正方形面
每个面的面积=8/2=4
小正方体的表面积=4*6=24平方厘米
答案是12或24平方厘米...
全部展开
1、如果在中央挖去一个小正方体，则增加了4个正方形面
每个面的面积=8/4=2
小正方体的表面积=2*6=12平方厘米
2、如果挖在角上，则不会增加表面积，与题意不合。
3、如果挖在边上，则增加了2个正方形面
每个面的面积=8/2=4
小正方体的表面积=4*6=24平方厘米
答案是12或24平方厘米
收起
设小正方体的表面积为s
则增加的表面积s1=5s/6=8
解得s=9.6平方厘米