无论x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,则实数a的取值范围是?

无论x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,则实数a的取值范围是?
无论x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,则实数a的取值范围是?

无论x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,则实数a的取值范围是?
ax²-ax+4=a(x-1/2)²+4-a/4
当a=0,ax²-ax+4=4,对于x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3
要使对于x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,抛物线ax²-ax+4的开口必向上
即有a>0
当a>0时a(x-1/2)²+4-a/4≥4-a/4,得最小值为4-a/4
由代数式ax²-ax+4的值都不小于3得4-a/4≥3
所以a≤4
则实数a的取值范围是[0,4)