若x.y>0且根号(x^2+y^2)>=K(x+y)恒成立,则K的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 22:27:13

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若x.y>0且根号(x^2+y^2)>=K(x+y)恒成立,则K的最大值为
(x^2+y^2)/(x+y)^2>=K^2
=(x^2+y^2)/(x^2+y^2+2xy)
=1/(1+2/(y/x+x/y) )∵ x,y>0
∴原式=1+2/（y/x+x/y)

√2/2