抽象代数证明：已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=...抽象代数证明：已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=p为素数且p,n互质时,f(x)有n个不同根.

抽象代数证明：已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=...抽象代数证明：已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=p为素数且p,n互质时,f(x)有n个不同根.
抽象代数证明：已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=...
抽象代数证明：
已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=p为素数且p,n互质时,f(x)有n个不同根.

抽象代数证明：已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=...抽象代数证明：已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=p为素数且p,n互质时,f(x)有n个不同根.
f'(x)=nx^{n-1}
当charF=0或者不是n的因子的时候 ( f(x),f'(x) ) = 1,这就说明f(x)在F的分裂域上没有重根（楼上的例子没问题,讲清楚根的范围就行了）