如图所示,在圆o中,AB=CD,延长AB至点E,延长CD到点F,使BE=DF,求证EF的垂直平分线经过点o

如图所示,在圆o中,AB=CD,延长AB至点E,延长CD到点F,使BE=DF,求证EF的垂直平分线经过点o
如图所示,在圆o中,AB=CD,延长AB至点E,延长CD到点F,使BE=DF,求证EF的垂直平分线经过点o

如图所示,在圆o中,AB=CD,延长AB至点E,延长CD到点F,使BE=DF,求证EF的垂直平分线经过点o
过点O分别作OM⊥AE与E,ON⊥CF与N
因为弦AB=CD
所以弦心距OM=ON
且BM=ND
因为BE=DF
所以BE+BM=DF+DN
ME=NF
所以△EMO≌△FNO
OE=OF
可证O在EF的中垂线上