已知集合A={x丨a<x≤2a+1},B={x丨x≥2或x<-1},若A是B的真子集,则A的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:34:21
已知集合A={x丨a<x≤2a+1},B={x丨x≥2或x<-1},若A是B的真子集,则A的取值范围是多少已知集合A={x丨a<x≤2a+1},B={x丨x≥2或x<-1},若A是B的真子集,则A的取

已知集合A={x丨a<x≤2a+1},B={x丨x≥2或x<-1},若A是B的真子集,则A的取值范围是多少
已知集合A={x丨a<x≤2a+1},B={x丨x≥2或x<-1},若A是B的真子集,则A的取值范围是多少

已知集合A={x丨a<x≤2a+1},B={x丨x≥2或x<-1},若A是B的真子集,则A的取值范围是多少
当A为空集时a≥2a+1得a≤-1
当A非空时由题意
(1)2a+1

当A为空集时
a≥2a+1,即a≤-1
当A不为空时
2a+1>a,即a>-1
a≥2或2a+1<-1,即a<-1
所以a≥2
综上可得A的取值范围为:a≤-1或a≥2您好 打扰了 为什么2a+1<-1而不是2a+1≤-1呢?为什么a≥2而不是a>2呢?就这些地方我搞不懂 帮一下忙 谢谢...

全部展开

当A为空集时
a≥2a+1,即a≤-1
当A不为空时
2a+1>a,即a>-1
a≥2或2a+1<-1,即a<-1
所以a≥2
综上可得A的取值范围为:a≤-1或a≥2

收起