已知A={x|x2+x-2=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:27:32
已知A={x|x2+x-2=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的取值范围.已知A={x|x2+x-2=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的取值范围.已知A={x

已知A={x|x2+x-2=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
已知A={x|x2+x-2=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的取值范围.

已知A={x|x2+x-2=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
A={x|x2+x-2=0}
={x| (x+2)(x-1)=0}
= {-2,1}
A∪B=A
=> B is subset of A
when x =-2
mx +1 =0
-2m +1 =0
m = 1/2
when x =1
mx +1 =0
m +1 =0
m = -1
ie m= -1 or 1/2


解x2+x-2=0得:x=1或者2
在B中x=-(1 )/m
又A∪B=A
∴-(1 )/m=1或者-(1 )/m=2
即 m=-1或者m=-1/2
∴m的取值范围为{-1, -1/2}.