如图,二次函数y=x^2-4x+3与坐标轴交与A、B、C三点,C点关于对称轴的点为D点,点P在抛物线上,且∠PDB=45°求P点坐标.

如图,二次函数y=x^2-4x+3与坐标轴交与A、B、C三点,C点关于对称轴的点为D点,点P在抛物线上,且∠PDB=45°求P点坐标.
如图,二次函数y=x^2-4x+3与坐标轴交与A、B、C三点,C点关于对称轴的点为D点,点P在抛物线上,且∠PDB=45°
求P点坐标.

如图,二次函数y=x^2-4x+3与坐标轴交与A、B、C三点,C点关于对称轴的点为D点,点P在抛物线上,且∠PDB=45°求P点坐标.
y=x^2-4x+3,故C（0,3）,
对称轴x=2,D（4,3）
y=x^2-4x+3=(x-1)(x-3),所以
①A(1,0)、B(3,0),则|BD|^2=(4-3)^2+(3-0)^2=10
设P(x,y)即P(x,x^2-4x+3)
斜边|PD|^2=(x-4)^2+[(x^2-4x+3)-3]^2
|PB|^2=(x-3)^2+[(x^2-4x+3)-0]^2
由∠PDB=45°得|PD|^2=|PB|^2+|bD|^2
即(x-4)^2+[(x^2-4x+3)-3]^2={(x-3)^2+[(x^2-4x+3)-0]^2}+[(4-3)^2+(3-0)^2]
解之,得x=3（退化成线段,舍）
或x=2/3,y=7/9,所以P(2/3,7/9)
②B1,0)、A(3,0),同样方法啊
P(2,-1)