等比数列首相为a,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+.+Sn 谢

等比数列首相为a,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+.+Sn 谢
等比数列首相为a,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+.+Sn 谢

等比数列首相为a,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+.+Sn 谢
Sn=a(q^n-1)/(q-1)=Aq^n+B,A=a/(q-1),b=-a/(q-1)
Tn=S1+..+Sn=Aq(q^n-1)/(q-1)+Bn=aq(q^n-1)/(q-1)^2-na/(q-1)

公式就行
等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an 　　①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）

q=1则Sn=na
q不等于1
Sn=a(1-q^n)/(1-q)

q=1时 Sn=n*a S1+S2+。。。。。+Sn =a（1+2+3+...+n）=n*(n+1)*a/2
q≠1时 Sn=a*(1-q^n)/(1-q)
S1+S2+。。。。。+Sn =[a/（1-q）]*（1-q+1-q^2+1-q^3+...+1-q^n）
...

全部展开

q=1时 Sn=n*a S1+S2+。。。。。+Sn =a（1+2+3+...+n）=n*(n+1)*a/2
q≠1时 Sn=a*(1-q^n)/(1-q)
S1+S2+。。。。。+Sn =[a/（1-q）]*（1-q+1-q^2+1-q^3+...+1-q^n）
=[a/（1-q）]*（n-q-q^2-q^3-...-q^n）
=[a/（1-q）]*[n-q*(1-q^n)/(1-q) ]
=a*[n-n*q-q+q^(n+1)]/(1-q)^2

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