1.直角三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,M为AB中点,MB=CD,求角B2.四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=20,对角线AC=25,E为AC的中点且EB=ED.求边AD及四边形ABCD面积.

1.直角三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,M为AB中点,MB=CD,求角B2.四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=20,对角线AC=25,E为AC的中点且EB=ED.求边AD及四边形ABCD面积.
1.直角三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,M为AB中点,MB=CD,求角B
2.四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=20,对角线AC=25,E为AC的中点且EB=ED.求边AD及四边形ABCD面积.

1.直角三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,M为AB中点,MB=CD,求角B2.四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=20,对角线AC=25,E为AC的中点且EB=ED.求边AD及四边形ABCD面积.
2.

首先,请注意,AB=7,BC=24,AC=25,三角形的三边,构成直角三角形,即AB与BC垂直.
直角三角形有个中线定理,即斜边的中线等于斜边的一半.此定理反过来亦成立,即当三角形某边的中线等于该边一半时,该三角形是直角三角形.
于是 AE=BE=CE
因为已知EB=ED,于是三角形ACD也是直角三角形,AC是斜边
通过勾股定理得到AD=15.
四边形面积= 两个直角三角形面积之和,即面积S=7*24/2+15*20/2=234
 
 
 
还有 第一题应该是是MD=CD吧   是的话   答案如下
∵CD垂直于AB,MD=CD
∴ △CDM为等角直角三角形,所以 ∠DMC=45°
∵ M为AB中点,∴CM是RT△ABC斜边上的中线,因此 MC=MB
△MCB为等腰三角形,所以：∠MBC=∠MCB
∠DMC=∠MBC+∠MCB=2∠MBC
所以：∠B=∠DMC/2=22.5°

1.角B等于60度
2.AD=15，面积等于234

还给老师了

连接MC，因为ABC是直角三角形，且M为斜边的中点，
所以，MB=MC
所以MC=CD
所以M与D重合，
∠DCB=∠B=45度
2.因为7^2+24^2=25^2
所以∠ABC=90度，又因为E为斜边的中点，所以EC=EB
又因为EB=ED，所以ED=EC
过D做AC的垂线，垂足F，
设EF=x，
则：DC^2-CF...

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连接MC，因为ABC是直角三角形，且M为斜边的中点，
所以，MB=MC
所以MC=CD
所以M与D重合，
∠DCB=∠B=45度
2.因为7^2+24^2=25^2
所以∠ABC=90度，又因为E为斜边的中点，所以EC=EB
又因为EB=ED，所以ED=EC
过D做AC的垂线，垂足F，
设EF=x，
则：DC^2-CF^2=DE^2-EF^2
20^2-(12.5+x)^2=12.5^2-x^2
解得：x=3.5
所以DF=12，AF=9
所以AD=15
ABCD的面积为1/2*5*24+1/2*25*12=210

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2.

首先，请注意，AB=7,BC=24，AC=25，三角形的三边，构成直角三角形，即AB与BC垂直。

直角三角形有个中线定理，即斜边的中线等于斜边的一半。此定理反过来亦成立，即当三角形某边的中线等于该边一半时，该三角形是直角三角形。

于是 AE=BE=CE

因为已知EB=ED，于是三角形ACD也是直角三角形，AC是斜边

通过勾股定理得到AD=15。

四边形面积= 两个直角三角形面积之和，即面积S=7*24/2+15*20/2=234

还有 第一题应该是是MD=CD吧   是的话   答案如下

∵CD垂直于AB，MD=CD
∴ △CDM为等角直角三角形，所以 ∠DMC=45°
∵ M为AB中点，∴CM是RT△ABC斜边上的中线，因此 MC=MB
△MCB为等腰三角形，所以：∠MBC=∠MCB
∠DMC=∠MBC+∠MCB=2∠MBC
所以：∠B=∠DMC/2=22.5°

（1）、因为 角C=90° MB=CD CD垂直于AB于D 所以得出角B=45°

（2）、 因为 AC的平方=AB的平方+BC的平方 所以三角形ABC为直角三角形，角B为 90°
直角三角形有个中线定理，即斜边的中线等于斜边的一半。此定理反过来亦成立，即当三角形某边的中线等于该边一半时，该三角形是直角三角形。<...

全部展开

（1）、因为 角C=90° MB=CD CD垂直于AB于D 所以得出角B=45°

（2）、 因为 AC的平方=AB的平方+BC的平方 所以三角形ABC为直角三角形，角B为 90°
直角三角形有个中线定理，即斜边的中线等于斜边的一半。此定理反过来亦成立，即当三角形某边的中线等于该边一半时，该三角形是直角三角形。
于是 AE=BE=CE
因为已知EB=ED，于是三角形ACD也是直角三角形，AC是斜边
通过勾股定理得到AD=15。
四边形面积= 两个直角三角形面积之和，即面积S=7*24/2+15*20/2=234

注意：（有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2）

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