试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字（写出计算步骤）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:41:05
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试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字（写出计算步骤）
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试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字（写出计算步骤）
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1
=（2-1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1
=（2²-1）(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1
=（2^4-1）(2^4+1)…(2^32+1)+1
.
=2^64-1+1
=2^64
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
可以看到2的N次方的个位数是2、4、8、6的循环
因此2^64的个位数是6