已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1)求▏2a-b▕的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:16:03
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1)求▏2a-b▕的最值已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1)求▏2a-b▕的最值已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1)求▏2a-b▕的最值
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1)求▏2a-b▕的最值
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1)求▏2a-b▕的最值
|2a-b|(max)=根号[(2根号3)^2+(-2)^2]=4
|2a-b|(min)=0
▏2a-b▕=√(2a-b)的平方=√4a平方+b平方-4a*b=√8+8sin(θ-30°)
因为sin(θ-30°)∈[-1,1],
所以,可求出▏2a-b▕min=0,▏2a-b▕max=4
2a-b=2(cosθ,sinθ)-(√3,-1)
=(2cosθ-√3,2sinθ+1)
(2a-b)^2=(2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2
=4cos^2θ-4根号3cosθ+3+4sin^2θ+4sinθ+1
=4(cos^2θ+sin^2θ)+8(1/2sinθ-根号3/2cosθ)+4
...
全部展开
2a-b=2(cosθ,sinθ)-(√3,-1)
=(2cosθ-√3,2sinθ+1)
(2a-b)^2=(2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2
=4cos^2θ-4根号3cosθ+3+4sin^2θ+4sinθ+1
=4(cos^2θ+sin^2θ)+8(1/2sinθ-根号3/2cosθ)+4
=8sin(θ-60)+8
所以sin(θ-60)=1时取最大值16
sin(θ-60)=-1时取最小值0
所以▏2a-b▕最大值为4 最小值为0
收起
已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2
已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0
已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大值求过程
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2
已知向量a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),-π/2
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),0
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) ,向量平行于b,求tanθ
已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ.
已知向量a=(cosθ,1),向量b=(2,-sinθ),若向量a⊥向量b,则tanθ的值为( )
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,0
已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是
已知向量a=(cosθsinθ)向量b=(√3,-1),则|2向量a-向量b|的最大值是
已知向量a=(1,sinθ),向量b=(1,cosθ),则|向量a—向量b|的最大值为多少?
已知a向量=(1,sinθ),b向量=(1,cosθ),a向量+b向量的绝对值的最大值?
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.