如图,四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线,试说明AE∥CF成立的理由（提示：∠GAD=∠BCD）∠GAD=∠BCD)八上同步练习的,图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:46:49
如图,四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线,试说明AE∥CF成立的理由（提示：∠GAD=∠BCD）∠GAD=∠BCD)八上同步练习的,图
如图,四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB
的外角平分线,试说明AE∥CF成立的理由（提示：∠GAD=∠BCD）∠GAD=∠BCD)八上同步练习的,
图
如图,四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线,试说明AE∥CF成立的理由（提示：∠GAD=∠BCD）∠GAD=∠BCD)八上同步练习的,图
因为∠ABC=∠ADC=90°,所以∠BAD+∠BCD=180°,又∠BAD=∠HCD, ∠GAD=∠BCD,所以∠GAD +∠HCD =180°；又AE,CF分别是∠BAD和∠DCB外角平分线,所以∠EAD+∠FCD=90°,又∠EAD+∠AED=90°,所以∠AED=∠DCF,所以AE∥CF（内错角相等,两直线平行）
图呢？
图呢？没图看不懂啊！
因为，∠B=∠D=90°，所以A,B,C,D四点共圆，∠BCD=∠DAG 因为CF平分则∠HCF=∠DEA（（同位角）所以，AE CF 延长CE交CD为O 四边形内角和
图呢。。
延长AE、CD，形成三角形ADE ，因为∠ABC=∠ADC=90°,，四边形内角和为360°，所以∠BAD+∠BCD=180°，又∠GAD+∠BAD=180°,所以∠GAD +∠HCD =180°；又AE，CF分别是∠BAD和∠DCB外角平分线，所以∠EAD+∠FCD=90°，又∠EAD+∠AED=90°，所以∠AED=∠DCF，所以AE∥CF（内错角相等，两直线平行）...
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延长AE、CD，形成三角形ADE ，因为∠ABC=∠ADC=90°,，四边形内角和为360°，所以∠BAD+∠BCD=180°，又∠GAD+∠BAD=180°,所以∠GAD +∠HCD =180°；又AE，CF分别是∠BAD和∠DCB外角平分线，所以∠EAD+∠FCD=90°，又∠EAD+∠AED=90°，所以∠AED=∠DCF，所以AE∥CF（内错角相等，两直线平行）
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