已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:08:59
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的大小关系是已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的大小关系是已知二次函数f(x)

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已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的大小关系是
简单的话就是代入:
因为:f(0)=f(2)
所以:c=4+2b+c
所以:b=-2
那么:f(x)=x2-2x+c
因为:f(4)-c=16-8+c-c=8》0
所以:c小于f(4)

f0=f2
所以对称轴是x=1,因为二次函数两个值相等必然关于对称轴对称
因为a=1大于零,开口向上,对称轴右边有f2c=f2
故c