数学红对勾1：数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a(a为常数),则数列{an}（ ）A是等比数列B仅当a=－1时是等比数列C不是等比数列D仅当a=0时是等比数列.求详解,要步骤.谢谢.

数学红对勾1：数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a(a为常数),则数列{an}（ ）A是等比数列B仅当a=－1时是等比数列C不是等比数列D仅当a=0时是等比数列.求详解,要步骤.谢谢.
数学红对勾1：数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a(a为常数),则数列{an}（ ）
A是等比数列
B仅当a=－1时是等比数列
C不是等比数列
D仅当a=0时是等比数列.
求详解,要步骤.谢谢.

数学红对勾1：数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a(a为常数),则数列{an}（ ）A是等比数列B仅当a=－1时是等比数列C不是等比数列D仅当a=0时是等比数列.求详解,要步骤.谢谢.
a1=S1=3+a
a2=S2-S1=3²+a-3-a=6
a3=S3-S2=27-9=18
等比则a2²=a1a3
所以a=-1
选B

答案为：B
an=3^n-3^(n-1)
an-1=3^(n-1)-3^(n-2)
an/an-1=3
a1=3+a
a2=6
a2÷a1=6：（3+a）=3时，即a=-1时该数列为等比数列。
希望可以帮到你。

当n=1时，a1=S1=3+a
当n>=2时，an=Sn-Sn-1=3^n-3^（n-1）=2*3^（n-1）,
an/an-1=3(n>=3)，而a2/a1=6/(3+a)
所以当a=-1时an是等比数列