在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E、F、G分别是AB、AC、BC的中点,M是DG的中点,求证:ME=MF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:59:21
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E、F、G分别是AB、AC、BC的中点,M是DG的中点,求证:ME=MF.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E、F、G分别是AB、AC、B
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E、F、G分别是AB、AC、BC的中点,M是DG的中点,求证:ME=MF.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E、F、G分别是AB、AC、BC的中点,M是DG的中点,求证:ME=MF.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E、F、G分别是AB、AC、BC的中点,M是DG的中点,求证:ME=MF.
证明:
连接EG、FD,
由于M为GD中点,即GM=MD
在直角三角形ACD中,点F为斜边中点,所以DF=0.5AC=FC
由题意得EG为三角形中位线,所以FG=0.5AC,角C=角BGE
所以EG=FD,
又由FD=FC得,角C=角FDC,
所以角FDC=角EGB,角EGM=角FDM,
由上可得三角形EGM全等于三角形FDM,
所以ME=MF.
连接EG,DF ∵E、G是AB、BC中点 ∴中位线定理:EG=1/2AC EG∥AC ∴∠BEG=∠BAC=90° ∵AD⊥BC,F的AC中点 ∴根据直角三角形斜边中线定理:DF=1/2AC=AF 即∠CAD=∠ADF ∴EG=DF ∵∠CAD=90°-∠C ∠B=90°-∠C ∴∠ADF=∠CAD=∠B ∵∠MDF=∠ADB+∠ADF=90°+∠ADF ∠EGM=∠BEG+∠B=90°+∠B=90°+∠ADF ∴∠MDF=∠EGM ∵M是DG的中点,即GM=DM EG=DF ∠MDF=∠EGM ∴△EGM≌△FDM(SAS) ∴ME=MF.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC
在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快,
在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形.
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠BAC的角平分线,那么BD:DC=
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC
在RT△abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,cd=4cm,ab=10cm
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是
在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD²