三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c05(a05+b05),则角C的度数是?

三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c05(a05+b05),则角C的度数是?
三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c05(a05+b05),则角C的度数是?

三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c05(a05+b05),则角C的度数是?
a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0
(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=±√2ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=±√2/2
C=45°,或135°