y=ax*x-x+1,a大于0在零到正无穷大上只有一个零点y2=ax*x+（b-2）x+b是偶函数,则y在【a,2b】上最大值

y=ax*x-x+1,a大于0在零到正无穷大上只有一个零点y2=ax*x+（b-2）x+b是偶函数,则y在【a,2b】上最大值
y=ax*x-x+1,a大于0在零到正无穷大上只有一个零点y2=ax*x+（b-2）x+b是偶函数,则y在【a,2b】上最大值

y=ax*x-x+1,a大于0在零到正无穷大上只有一个零点y2=ax*x+（b-2）x+b是偶函数,则y在【a,2b】上最大值
y=ax²+（b-2）x+b是偶函数可知
b-2=0即b=2
令f(x)=ax²-x+1
(1)a>0说明开口向上
(2)x=0时函数值为1,即f(0)=1说明过定点（0,1）
(3)又因在(0.+∞) 中有一个零点
由以上三点画图可知,此抛物线一定与x轴相切的,
由Δ=1-4a=0得a=1/4
这样函数式为y=(1/4)x²-x+1=(1/4)(x-2)²
区间[a,2b]就是[1/4,4]
所以当x=4时,函数的最大值为1

a=1/4,b=2
y在x=4处有最大值1