11/3+1/21/4+1/31/5+.+1/981/100

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 14:55:07

1*1/3+1/2*1/4+1/3*1/5+.+1/98*1/1001*1/3+1/2*1/4+1/3*1/5+.+1/98*1/1001*1/3+1/2*1/4+1/3*1/5+.+1/98*1/1

1*1/3+1/2*1/4+1/3*1/5+.+1/98*1/100
1*1/3+1/2*1/4+1/3*1/5+.+1/98*1/100

1*1/3+1/2*1/4+1/3*1/5+.+1/98*1/100
1*1/3+1/2*1/4+1/3*1/5+.+1/98*1/100
=(1-1/3)/2+(1/2-1/4)/2+(1/3-1/5)/2+(1/4-1/6)/2+.+(1/98-1/100)/2
=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/98-1/100)/2
=(1+1/2-1/99-1/100)/2
=(3/2-1/9900)/2
=(14849/9900)/2
=14849/19800