已知三角形ABC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,M为BC中点,求ME等于MF

已知三角形ABC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,M为BC中点,求ME等于MF
已知三角形ABC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,M为BC中点,求ME等于MF

已知三角形ABC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,M为BC中点,求ME等于MF
证明：
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴⊿BFC和⊿BEC都是直角三角形
∵M为BC中点
∴FM和EM均为斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EM=FM=½BC

证明：因为BE垂直于AC于E，CF垂直于AB于F，所以△BFC和△BEC是直角三角形。
又因为M是BC中点，所以BF=BE=(1/2)BC.
故得证！