如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:50:13
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?
AD∥BC（题目出错了）
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E
∵AD∥BC,DE∥AB
∴平行四边形ACED
∴DE＝AC＝5,CE＝AD
∴BE＝CE+BC＝AD+BC
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴BE＝√（BD²+DE²）＝√（144+25）＝13
∴梯形的中位线长＝（AD+BC）/2＝BE/2＝13/2＝6.5（cm）
数学辅导团解答了你的提问,
这题有问题吧？AD//CD?不是相交的吗？
过点D作DE//AC交BC延长线于点E,
因为 AD//BC,
所以 四边形ACED是平行四边形，
所以 DE=AC=5cm，CE=AD，
因为 DE//AC,AC垂直于BD,
所以 DE垂直于BD, 角BDE=90度，三角形BED是直角三角形，
...
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过点D作DE//AC交BC延长线于点E,
因为 AD//BC,
所以 四边形ACED是平行四边形，
所以 DE=AC=5cm，CE=AD，
因为 DE//AC,AC垂直于BD,
所以 DE垂直于BD, 角BDE=90度，三角形BED是直角三角形，
因为 DE=5cm, BD=12cm，
所以 由勾股定理可知：BE=13cm，
所以 该梯形的中位线长＝(AD+BC)/2
=(CE+BC)/2
=BE/2
=6.5cm。
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