如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,求该梯形中位线长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:28:46
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,求该梯形中位线长.
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,求该梯形中位线长.
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,求该梯形中位线长.
过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E.
则ACED是平行四边形,可得：AD = CE ,DE = AC = 5 .
因为,DE‖AC,AC⊥BD,
所以,DE⊥BD.
在Rt△BDE中,两直角边分别为 BD = 12 ,DE = 5 ,
由勾股定理,可得：BE = 13 .
梯形的中位线的长等于 (1/2)(AD+BC) = (1/2)(CE+BC) = (1/2)BE = 6.5 （厘米）.
6,5.
过点DE||AC，交BC于点E，
因为AD||BC,DE||AC,
所以四边形ACED是平行四边形，
所以DE=AC=5，AD=CE
又因为DE||AC，BD垂直于AC，
所以BD垂直于DE，
在Rt三角形BDE中，
BE^2=BD^2+DE^2=12^2+5^2=169=13^2
所以BE=13
即BC+C...
全部展开
6,5.
过点DE||AC，交BC于点E，
因为AD||BC,DE||AC,
所以四边形ACED是平行四边形，
所以DE=AC=5，AD=CE
又因为DE||AC，BD垂直于AC，
所以BD垂直于DE，
在Rt三角形BDE中，
BE^2=BD^2+DE^2=12^2+5^2=169=13^2
所以BE=13
即BC+CE=13
所以BC+AD=13
由中位线定理可得
中位线长=1/2*（BC+AD)=13/2=6.5
收起
过D作DF∥AC，交BC的延长线于F
则ACFD是平行四边形，AD＝CF，AC＝DF
∴BF＝BC+CF＝BC+AD
AC⊥BD，DF∥AC
∴△BDF是直角三角形
BF=√(BD^2+DF^2)=√(12^2+5^2)=13（cm）
梯形中位线长=(BC+AD)/2=BF/2=13/2=6.5（cm）
二分之十三