如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到点E、F,使CD=CE=DF.求证AE⊥BF.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:53:38
如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到点E、F,使CD=CE=DF.求证AE⊥BF.如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到点E、F,使CD=

如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到点E、F,使CD=CE=DF.求证AE⊥BF.
如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到点E、F,使CD=CE=DF.求证AE⊥BF.

如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到点E、F,使CD=CE=DF.求证AE⊥BF.
∵AD=2AB=BC=CF
∴∠F=∠FBC
∵∠F=∠ABF
∴BF平分∠ABC
同理
AE平分∠BAD
∵平行四边形ABCD
∴∠BAD+∠ABC=180°
∴1/2∠BAD+1/2∠ABC=∠BAE+∠ABF=90°
∴垂直

三角形AED中，C是ED中点，CG平行AD，则G是AE中点；
三角形ABG全等ECG（角BAG=CEG,角AGB=EGC,AG=EG）
则BG=CG，则G是BC中点；
同理，H是AD中点；
因AD=2AB；
所以ABGH是菱形（四边相等的平行四边形是菱形）
则AG垂直BH（菱形对角线相互垂直）
即AE垂直BF
加油！...

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三角形AED中，C是ED中点，CG平行AD，则G是AE中点；
三角形ABG全等ECG（角BAG=CEG,角AGB=EGC,AG=EG）
则BG=CG，则G是BC中点；
同理，H是AD中点；
因AD=2AB；
所以ABGH是菱形（四边相等的平行四边形是菱形）
则AG垂直BH（菱形对角线相互垂直）
即AE垂直BF
加油！

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如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD已知：如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. （2） 如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=8,已知A(-3,0),则C的坐标 已知:如图,平行四边形ABCD中,∠1=∠D.求证AC*BD=CE*AD 已知：如图 平行四边形ABCD中 EF分别是AD BC的中点.求证 BE=DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列条件：①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2④AB⊥BC中,能说明平行四边形ABCD是矩形的有 已知:如图,在平行四边形ABCD中,角ADC的平分线交AB于点E,角DEA=68°.（1）求证：AD=AE（2）求平行四边形ABCD各内角的度数 如图,已知平行四边形abcd中,be平分∠abc交ad于e,若ce平分角dcb且ab=2求平行四边形abcd的其余边长有过程急急急 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系