三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程?A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 21:00:54
三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程?A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4
三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,
求顶点C的轨迹方程?
A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4.很明显这中间出问题了.希望有谁能告诉我这中间出什么问题了,或者直接把正确的解法告诉我,
你们讲的方法我知道,我原来就是按这方法算出来的答案。我就想知道,这个轨迹是不是椭圆?那么A、B那两个点是不是焦点?顺便说下,第二位的过程貌似错误,斜率是k=y/x不是x/y
三角形ABC的两点A、B的坐标分别是(-6,0)(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程?A、B坐标应该是焦点即(-c,0)(c,0)c=6.可是我按题目算出来的方程是x^2/36+y^2/16=1.也就是a=6,b=4
至于解法倒不难:
设曲线上的点的坐标为(x,y)
则由斜率积一定的条件知道y/(x+6) * y/(x-6) = -4/9
因此方程为9y^2 + 4x^2 = 144
显然这是个椭圆,
椭圆上任一点到两焦点的“距离之和”是常数.
而题目中的A,B两点到椭圆上点的“斜率之积”是常数,明显不是焦点(从几何定义简单就可以判断,根本不需要计算).你明显没弄明白椭圆焦点的几何定义.
设C(x,y)
y/(x+6)*y/(x-6)=-4/9
4x^2+9y^2=144
y不等于0 x不等于6和-6
和上面一样