若关于x的方程18(m^2-1)x^2 + 9m^2 + 6m -15 = 0恒成立,则m的取值为几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:19:09
若关于x的方程18(m^2-1)x^2+9m^2+6m-15=0恒成立,则m的取值为几?若关于x的方程18(m^2-1)x^2+9m^2+6m-15=0恒成立,则m的取值为几?若关于x的方程18(m^

若关于x的方程18(m^2-1)x^2 + 9m^2 + 6m -15 = 0恒成立,则m的取值为几?
若关于x的方程18(m^2-1)x^2 + 9m^2 + 6m -15 = 0恒成立,则m的取值为几?

若关于x的方程18(m^2-1)x^2 + 9m^2 + 6m -15 = 0恒成立,则m的取值为几?
要使关于x的方程18(m^2-1)x^2 + 9m^2 + 6m -15 = 0恒成立
显然这个式子要与x无关,那么18(m^2-1)=0 解得:m=±1
且式子要成立,还必须9m^2 + 6m -15 =(3m-3)(3m+5)=0 解得:m=1或m=-5/3
综上:m=1
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1.若
18(m^2-1)=0,则m=±1,同时要满足
9m^2 + 6m -15 = 0成立,代入发现m=1该式成立;
2.若18(m2-1)≠0,则有m!=+-1,有18(m2-1)<0同时0-4 ×18(m2-1)×
(9m^2 + 6m -15) <0,得-1< m <1;
综上所述,-1< m ≤1