如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连结AE,则△ADE的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:05:27
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连结AE,则△ADE的面积为?如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC

如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连结AE,则△ADE的面积为?
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连结AE,则△ADE的面积为?

如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连结AE,则△ADE的面积为?
分别作DF⊥BC于F,EG⊥AD于G,
则DF||AB
知BF=AD=4,CF=BC-BF=6-4=2
易知DF⊥AD,DC⊥DE
所以∠CDF=∠EDG=90°-∠CDG
又由题意知CD=DE
所以直角△DFC与△DGE全等
所以EG=CF=2
△ADE的面积为S=AD*EG/2=4*2/2=4