如图,在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,E点在边DC上,∠ABE=45°.若AE=10,求CE的长.RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:28:26
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,E点在边DC上,∠ABE=45°.若AE=10,求CE的长.RT如图,在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠D

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,E点在边DC上,∠ABE=45°.若AE=10,求CE的长.RT
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,E点在边DC上,∠ABE=45°.若AE=10,求CE的长.
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,E点在边DC上,∠ABE=45°.若AE=10,求CE的长.RT
你这道题还是比较阴暗潮湿的,
过点B作CD的平行线BF,交DA的延长线于F点.(也就是将梯形补成正方形)
将三角形BFA绕点顺时针旋转90度,F点落在C点上,A点落在DC的延长线上,记作M点,便可利用(SAS)得三角形ABE和三角形BEM全等,得AE=EM=AF+CE=10
设CE为X,则AF=10-X,在直角三角形ADE中:
DE=12-X
AD=2+X
AE=10
利用勾股定理可得一元二次方程:
X的平方 -10X+24=0
解得:X=4或6
即CE=4或6