如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证：ME＝MF.

如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证：ME＝MF.
如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证：ME＝MF.

如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证：ME＝MF.
证明：过点M作MH垂直于AD,
因为 BE垂直于AD,CF垂直于AD,
所以 BE//MH//CF,
因为 M是BC的中点,
所以 H是EF的中点,
所以 MH垂直且平分EF,
所以 ME=MF.

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