如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC∵S△AOD:S△ACD=1:3∴S△AOD:S△COD=1:2∴AO:CO=1:2【这是为什么】∵△AOD∽△COB∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:17:33
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC∵S△AOD:S△ACD=1:3∴S△AOD:S△COD=1:2∴AO:CO

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC∵S△AOD:S△ACD=1:3∴S△AOD:S△COD=1:2∴AO:CO=1:2【这是为什么】∵△AOD∽△COB∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC
∵S△AOD:S△ACD=1:3
∴S△AOD:S△COD=1:2
∴AO:CO=1:2【这是为什么】
∵△AOD∽△COB
∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC∵S△AOD:S△ACD=1:3∴S△AOD:S△COD=1:2∴AO:CO=1:2【这是为什么】∵△AOD∽△COB∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4
∵S△AOD:S△ACD=1:3
∴S△AOD:S△COD=1:2
∴AO:CO=1:2【高相同,面积比等于底边比】
∵△AOD∽△COB
∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4
具体说明:作DH⊥AC于H,
则S△AOD=1/2AO*DH,S△ACD=1/2OC*DH,
∴S△AOD/S△ACD=AO/OC=1/2