“若a乘x的平方+ax+a+3〉0对一切实数x恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是什么?麻烦详细说下解题思路

“若a乘x的平方+ax+a+3〉0对一切实数x恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是什么?麻烦详细说下解题思路
“若a乘x的平方+ax+a+3〉0对一切实数x恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是什么?麻烦详细说下解题思路

“若a乘x的平方+ax+a+3〉0对一切实数x恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是什么?麻烦详细说下解题思路
我们先求“若a乘x的平方+ax+a+3〉0对一切实数x恒成立”是真命题时a的范围
a=0
3>0对一切实数x恒成立,a=0符合
a不为0
a>0
△=a^2-4a(a+3)-4
所以a>0
综合上面a>=0
“若a乘x的平方+ax+a+3〉0对一切实数x恒成立”是假命题,则实数a