(X-3)²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:00:54
(X-3)²+(Y+4)²=1求X²+Y²的最大值(X-3)²+(Y+4)²=1求X²+Y²的最大值(X-3)²

(X-3)²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值
(X-3)²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值

(X-3)²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值
圆心(3-4),半径=1
园上点离原点最远为6
X²+Y²=36

x=3+cosa,y=sina-4
X²+Y²=(3+cosa)²+(sina-4)²=9+cos²a+6cosa+sin²a+16-8sina
=26+2(3cosa-4sina)
=26+10cos(a+b)
最大值36

X=3+sin&
Y=cos&-4
X²+Y²=9+6SIN&+SIN²&+COS²$-8COS&+16
=25+6SIN&+1-8COS&
=26+6SIN&-8COS&
=26+10SIN@
= 36