如图,DF//AC,∠C=∠D,求证:∠1+∠2=180°

如图,DF//AC,∠C=∠D,求证:∠1+∠2=180°
如图,DF//AC,∠C=∠D,求证:∠1+∠2=180°

如图,DF//AC,∠C=∠D,求证:∠1+∠2=180°
∵DF∥AC
∴∠C=∠CEF
∵∠C=∠D
∴∠D=∠CEF
∴EC∥DB
设∠1的对顶角为∠3
∴∠2+∠3=180°（平行线间同旁内角互补）
∵∠1=∠3
∴∠1+∠2=180°

因为DF//AC，所以∠C=∠FEC。 又因为∠C=∠D，所以∠D=∠FEC。所以DB//EC，所以∠1=∠3。又因为∠2+∠3=180°,，所以∠1+∠2=180° （∠3是∠2 下面那个角）

DB与AF交与G
DF∥AC，所以角ABD=角D，
因为角D=角C。
所以角ABD=角C，
所以DB∥EC。
所以∠2=角FGB
角1+角FGB=180°
角1+角2=180°
希望能帮到你，望采纳，O(∩_∩)O谢谢

因为DF//AC，所以，角3加角5等于180度。所以角3加角4 等于180度，从而得到斜线DB//EC。

这就好办啦：所以角2 与角6 是同位角相等。角6与角1 是对顶角相等。所以角1 与角2 相等。

你图上标记的是我的角2 的邻补角。这就是加起来等于180度。

因为DF//AC，所以∠C＝∠FEC，又因为∠C=∠D，所以∠D=∠FEC，由同位角相等，可得DB//EC。设AF与BD相交于G点，于是∠2=∠FGB,又因为∠FGB与∠1互补，所以∠1与∠2互补，即∠1＋∠2＝180°