不论X为何值时,抛物线Y=-X^2+6X+C的函数值总为负数,则C的取值范围是多少

不论X为何值时,抛物线Y=-X^2+6X+C的函数值总为负数,则C的取值范围是多少
不论X为何值时,抛物线Y=-X^2+6X+C的函数值总为负数,则C的取值范围是多少

不论X为何值时,抛物线Y=-X^2+6X+C的函数值总为负数,则C的取值范围是多少
Y=-X^2+6X+C
=-(x²-6x+9)+9+c
=-(x-3)²+9+c<0
-(x-3)²<=0
所以,
9+c<0
C的取值范围是:c<-9

方程-x^2+6x+c=0判别式△<0
△=6^2-4(-1)c=36+4c<0
c<-9
c的取值范围为(-∞,-9)