某人把6根绳子紧握在手中,仅在两端露出它们的头和尾,然后随机地把一端的6个头两两相接,6个尾两两相接.求放开手后,6根绳子恰连成一个环的概率?

某人把6根绳子紧握在手中,仅在两端露出它们的头和尾,然后随机地把一端的6个头两两相接,6个尾两两相接.求放开手后,6根绳子恰连成一个环的概率?
某人把6根绳子紧握在手中,仅在两端露出它们的头和尾,然后随机地把一端的6个头两两相接,6个尾两两相接.求放开手后,6根绳子恰连成一个环的概率?

某人把6根绳子紧握在手中,仅在两端露出它们的头和尾,然后随机地把一端的6个头两两相接,6个尾两两相接.求放开手后,6根绳子恰连成一个环的概率?
首先随机的将6个头,6个尾相连,有C（6,2）×C（4,2）×C(6,2)×C(4,2）种方法
而要使得6根绳子恰连成环,有6!种方法
则概率为6!/[C（6,2）×C（4,2）×C(6,2)×C(4,2）]=4/45

8/15

估计跟中奖500万的几率差不多！！

我算的是三分之一

你们都错了！
首先，把六个尾两两相连不会影响成环的。把六个尾先随机的连起后考虑六个头相连的情况。
把六个头连接共有6！种情况。要成环，先在6根中找一个有六种，剩下的5根中有1根是不能连，所以只有4个选择，连好后还剩4根，有4种选择，剩下的3根中有1根也是不能取的，所以有两种选择。连好后就只剩2根了，随机取1根有两种选择，然后与另一根相连。
所以是6X4X4X2X2 种。

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你们都错了！
首先，把六个尾两两相连不会影响成环的。把六个尾先随机的连起后考虑六个头相连的情况。
把六个头连接共有6！种情况。要成环，先在6根中找一个有六种，剩下的5根中有1根是不能连，所以只有4个选择，连好后还剩4根，有4种选择，剩下的3根中有1根也是不能取的，所以有两种选择。连好后就只剩2根了，随机取1根有两种选择，然后与另一根相连。
所以是6X4X4X2X2 种。
概率为（6x4x4x2x2)/6!=8/15

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