1 1 1 1 1 1 1 1 1因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 201 1 1 1 1 1 1 1 1 19所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20请模仿上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:51:39
111111111因为—=1-—,──=──=─-─,...,───=─-─1*222*32*32319*20192011111111119所以──+──+.+──=1-─+──+...+─-─=1-

1 1 1 1 1 1 1 1 1因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 201 1 1 1 1 1 1 1 1 19所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20请模仿上
1 1 1 1 1 1 1 1 1
因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─
1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─
1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20
请模仿上面的方法计算:
1 1 1
──+──+...+─────
2*3 3*4 2009*2010
=

1 1 1 1 1 1 1 1 1因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 201 1 1 1 1 1 1 1 1 19所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20请模仿上
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……﹢1/2009﹣1/2010=1/2-1/2010= 502/ 1005