已知直线x-2y+k-6=0与x+3y-4k-1=0的交点在第4象限内 求k的取值范围

已知直线x-2y+k-6=0与x+3y-4k-1=0的交点在第4象限内 求k的取值范围
已知直线x-2y+k-6=0与x+3y-4k-1=0的交点在第4象限内 求k的取值范围

已知直线x-2y+k-6=0与x+3y-4k-1=0的交点在第4象限内 求k的取值范围
x-2y+k-6=0
x+3y-4k-1=0
相减
5y-5k+5=0
y=k-1
x=2y-k+6
第四则x>0
y0
2(k-1)-k+6>0
k>-4
y=k-1

我扣三 四 九 零 二 七 八 零 五
加我 我给你说

联立方程组解得交点坐标：x=k+4,y=k-1
故k+4>0,k-1<0;
解得-4

将二者联立方程
二式相减后化简得y=k-1
将第一式*1.5再加上二式得x=k+4
因为交点在第四象限
∴k-1＜0 k+4＞0
得k∈（-4,1）

由x-2y=6-k
x+3y=4k+1
得出 x=4+k＞0
y=k-1<0
得出 -4＜k<1