已知（4sinα-2cosα）/（2cosα-sinα）=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)

已知（4sinα-2cosα）/（2cosα-sinα）=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)
已知（4sinα-2cosα）/（2cosα-sinα）=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)

已知（4sinα-2cosα）/（2cosα-sinα）=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)
∵（4sinα-2cosα）/（2cosα-sinα）=2
∴ 4sinα-2cosα=4cosα-2sinα
∴ 6sinα=6cosα
∴ sinα=cosα
∴ 7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)
=[7sin^2 (α)+4sinαcosα+2cos^2(α)]/[sin²α+cos²α]
=(7cos²α+4cos²α+2cos²α)/(cos²α+cos²α)
=(13cos²)/(2cos²α)
=13/2