袋中装有两个5分,三个2分,五个一分,共10枚硬币.现任取五个,问恰好取得一角钱的概率是多少?为什么会有这么多的答案呢？

袋中装有两个5分,三个2分,五个一分,共10枚硬币.现任取五个,问恰好取得一角钱的概率是多少?为什么会有这么多的答案呢？
袋中装有两个5分,三个2分,五个一分,共10枚硬币.现任取五个,问恰好取得一角钱的概率是多少?
为什么会有这么多的答案呢？

袋中装有两个5分,三个2分,五个一分,共10枚硬币.现任取五个,问恰好取得一角钱的概率是多少?为什么会有这么多的答案呢？
用C(10,5)表示10个中取5个的组合数.
因为10个中任取5个有C(10,5)=252种取法,所以要计算恰好取得1角钱的概率,只需计算有多少中方法取得1角钱.
显然不可能取出两个5分钱,否则和必大于1角钱.若取出1个5分钱,余下的4枚硬币中一定取出了1个2分钱,3个1分钱.否则,如果取出了2个2分钱,其和必大于5+2+2+1+1=11分钱,矛盾.即在取出1个5分钱的情况下,只有1个5分钱,1个2分钱,3个1分钱这样的组合才能达到1角钱.由乘法原理,这样的取法数共有：
2*3*C(5,3)=60种.
如果取出的硬币中没有5分钱,那么取钱总和小于等于2*3+1*2=8分钱,即不足1角钱,矛盾,即此时没有可能取出1角钱.
综上,取出1角钱的概率为 P=60/252=5/21.

1枚5分 2枚2分2枚1分 c21c32c52=60
1枚5分3枚2分1枚1分 c21c33c51=10
2mei5分c22c83=56
总共有c105=252
所以=1/2

P=(5×3×5×4×3)/(10×9×8×7×6)=5/168
或P=5/10×3/9×5/8×4/7×3/6=5/168

拿到5分的概率是2/10，拿到2分的概率是3/10，拿到1分的概率是5/10.取五个恰好一角的情况只有一种5+2+1+1+1。概率是(2/10)*(3/10)*(5/10)*(5/10)*(5/10)=3/400。

恰取1角钱情况是 1个5分的 1个2分的 3个1分的
任意取5个总情况是C 10 5=252
取1角钱的情况是C 2 1*C 3 1*C 5 3=60
概率是60/252=5/21