一项工程,甲单独做需12小时,乙独做要18小时.甲乙合做1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时...如果甲、乙顺次各做1小时交替进行,那么完成这项工程还需几小时?12又1/3对不 对
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 09:14:16
一项工程,甲单独做需12小时,乙独做要18小时.甲乙合做1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时...如果甲、乙顺次各做1小时交替进行,那么完成这项工程还需几小时?12又1/3对不 对
一项工程,甲单独做需12小时,乙独做要18小时.甲乙合做1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时...如果甲、乙顺次各做1小时交替进行,那么完成这项工程还需几小时?
12又1/3对不 对
一项工程,甲单独做需12小时,乙独做要18小时.甲乙合做1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时...如果甲、乙顺次各做1小时交替进行,那么完成这项工程还需几小时?12又1/3对不 对
解
甲单独需要12小时,所以甲每小时完成1/12,乙每小时完成1/18
甲乙合作一小时完成5/36,
尚需完成31/36
甲乙一个工作循环2小时,完成工作量5/36
31/36除以5/36=6余1/36.
余的1/36由甲完成,1/36除以1/12=1/3.
说明用了6个工作循环加1/3小时完成.
每个工作循环2小时.所以具体时间为12小时20分钟.
另一算法
甲单独需要12小时,乙单独需要18小时.
设总工作量为36,则甲的速度为3,乙的速度为2.
甲乙合作一小时工作了5,还剩31需要做.
31/5=6余1.甲乙交替进行,甲在前,所以余下的1由甲完成
需要甲的时间为1/3即20分钟
所以完成时间为12小时20分钟.
两种算法是一个思路,只不过第二种好理解一些
解
甲、乙工作一个循环（2小时）共做： 1/12 + 1/18 = 5/36 大约需要几个循环： 1÷ 5/36 =7又1/5（个循环）
7个循环（14个小时）共完成： 5/36 ×7 = 35/36 还剩下：1 - 35/36 = 1/36 正好该甲独做，甲还需要做： 1/36 ÷ 1/12 = 1/3（小时）
完成任务共用时： 14 + 1/3 = 14又3分之一...
全部展开
解
甲、乙工作一个循环（2小时）共做： 1/12 + 1/18 = 5/36 大约需要几个循环： 1÷ 5/36 =7又1/5（个循环）
7个循环（14个小时）共完成： 5/36 ×7 = 35/36 还剩下：1 - 35/36 = 1/36 正好该甲独做，甲还需要做： 1/36 ÷ 1/12 = 1/3（小时）
完成任务共用时： 14 + 1/3 = 14又3分之一（小时）
收起
甲每小时完成1/12=0.083
乙每小时完成1/18=0.0556
我们假设该任务是由甲乙共同完成的
则需要
k=1/(1/12+1/18)=7.2≈7次
此时剩余
1-(1/12+1/18)*7=0.0278
这剩下的0.0278按顺序该由甲来完成，0.0278/0.083=0.3333小时
因此总时间为，第1小时合作(1小时)+...
全部展开
甲每小时完成1/12=0.083
乙每小时完成1/18=0.0556
我们假设该任务是由甲乙共同完成的
则需要
k=1/(1/12+1/18)=7.2≈7次
此时剩余
1-(1/12+1/18)*7=0.0278
这剩下的0.0278按顺序该由甲来完成，0.0278/0.083=0.3333小时
因此总时间为，第1小时合作(1小时)+接着甲乙交替进行(12小时)+最后有甲完成(0.3333小时)
所有总过使用了13.33小时
收起
5
解
甲单独需要12小时，所以甲每小时完成1/12，乙每小时完成1/18
甲乙合作一小时完成5/36,
尚需完成31/36
甲乙一个工作循环2小时，完成工作量5/36
31/36除以5/36=6余1/36。
余的1/36由甲完成，1/36除以1/12=1/3.
说明用了6个工作循环加1/3小时完成。
每个工作循环2小时。所以具体时间为1...
全部展开
解
甲单独需要12小时，所以甲每小时完成1/12，乙每小时完成1/18
甲乙合作一小时完成5/36,
尚需完成31/36
甲乙一个工作循环2小时，完成工作量5/36
31/36除以5/36=6余1/36。
余的1/36由甲完成，1/36除以1/12=1/3.
说明用了6个工作循环加1/3小时完成。
每个工作循环2小时。所以具体时间为12小时20分钟。
收起
1/12+1/18=5/36
1/（5/36）=36/5
36/5=7又1/5