已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:28:18
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和.已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n

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已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.
(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和.

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an=sn-s(n-1)=13-2n (n>1)
a1=s1=11
所以an=13-2n (n>0)
当n>1,有an-a(n-1)=-2
所以an是等差数列