已知α,β是方程x05+2008x+1=0的两个根则(1+2010α+α05)(1+2010β+β05)=

已知α,β是方程x05+2008x+1=0的两个根则(1+2010α+α05)(1+2010β+β05)=
已知α,β是方程x05+2008x+1=0的两个根则(1+2010α+α05)(1+2010β+β05)=

已知α,β是方程x05+2008x+1=0的两个根则(1+2010α+α05)(1+2010β+β05)=
x^2+2008x+1=0.
α^2+2008α+1=0, β^2+2008β+1=0. α+β=-2008, αβ=1
(1+2010α+α^2)(1+2010β+β^2)=(2α+1+2008α+α^2)(2β+1+2008β+β^2)
=4αβ
=4