若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数 C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等

若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数 C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等
若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中
A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数
C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等

若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数 C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等
选B
假设a、b互为相反数
a=-b,a+b=0
1/a=-1/b
1/a+1/b=0
1/a+1/b+1/c=1/c
1/(a+b+c)=1/c

选 c必有两个数互为倒数
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
则1/b+1/c=b+c
b,c互为倒数。

a=1,b=-1, c不为0就可以了

方程：1/a+1/b+1/c=1/（a+b+c） 两边同时乘以abc （abc不等于0）
得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时乘a+b+c
得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2...

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方程：1/a+1/b+1/c=1/（a+b+c） 两边同时乘以abc （abc不等于0）
得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时乘a+b+c
得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以：a+b,b+c,c+a中，至少有一个是0

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