关于圆,答好了会追加分已知,圆O是Rt△ABC（∠C=90°）的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F,（AC延长线交ED于E）1.求证：△DCE为等腰三角形2.设圆O半径为1,且OF=（根号三-1）/2,求证

关于圆,答好了会追加分已知,圆O是Rt△ABC（∠C=90°）的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F,（AC延长线交ED于E）1.求证：△DCE为等腰三角形2.设圆O半径为1,且OF=（根号三-1）/2,求证
关于圆,答好了会追加分
已知,圆O是Rt△ABC（∠C=90°）的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F,（AC延长线交ED于E）
1.求证：△DCE为等腰三角形
2.设圆O半径为1,且OF=（根号三-1）/2,求证：△DCE≌△OCB

关于圆,答好了会追加分已知,圆O是Rt△ABC（∠C=90°）的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F,（AC延长线交ED于E）1.求证：△DCE为等腰三角形2.设圆O半径为1,且OF=（根号三-1）/2,求证
我根据我画的图试着给你解释,你自己应该也画过图了.
1证明：连接OC,∵CD是圆O的切线∴OC⊥CD,又∵BC⊥AE
∴∠DCE=∠OCB=∠ABC=30°
∵EF⊥AB,∠BAC=60°∴∠CED=30°=∠DCE∴△DCE为等腰三角形
2证明：圆半径AO=BO=1,故AC=1,BC=√3
OF=（√3-1）/2,∴AF=（√3+1）/2,在△AFE中,可得AE=√3+1
AC=1,∴CE=√3
∠DCE=∠OCB=30°
∠DEC=∠OBC=30°
BC=CE=√3
根据三角形全等法则可得证：△DCE≌△OCB

1、因为∠ACB=90°，∠ABC=30°，所以，∠A=60°。
因为ED⊥AB，∠DEC=30°。
因为CD是切线，所以，∠BCD=∠A=60°。
因为∠ACB=90°，所以，∠ECB=90°，∠DCE=90°-60°=30°，
所以，∠DCE=∠DEC，所以，△DCE为等腰三角形。
2、因为半径为1，OF=（根号三-1）/2，所以...

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1、因为∠ACB=90°，∠ABC=30°，所以，∠A=60°。
因为ED⊥AB，∠DEC=30°。
因为CD是切线，所以，∠BCD=∠A=60°。
因为∠ACB=90°，所以，∠ECB=90°，∠DCE=90°-60°=30°，
所以，∠DCE=∠DEC，所以，△DCE为等腰三角形。
2、因为半径为1，OF=（根号三-1）/2，所以，AF=OA+OF=（1+根号3）/2。
因为∠A=60°，所以，AE=2AF=1+根号3。
因为AB=2，∠ABC=30°，所以，AC=AB/2=1，CE=AE-AC=根号3。
作OH⊥BC于H，所以，BH=CH，因为，∠ABC=30°，OB=1，
所以，BH=CH=根号3/2，所以，BC=根号3=CE。
因为，∠ABC=∠BCO=∠DCE=∠DEC=30°，BC=CE，
所以，△DCE≌△OCB。

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