已知(a+b)²=7,(a-b)²=4,求a²+b²和ab的值

已知(a+b)²=7,(a-b)²=4,求a²+b²和ab的值
已知(a+b)²=7,(a-b)²=4,求a²+b²和ab的值

已知(a+b)²=7,(a-b)²=4,求a²+b²和ab的值
(a+b)²=a²+b²+2ab=7
(a-b)²=a²+b²-2ab=4
两式相加得
2（a²+b²）=11
a²+b²=11/2=5.5
两式相减得
4ab=3
ab=3/4=0.75

解(a+b)²+a-b)²=7+4
=2（a²+b²）
a²+b²=11/2。

两式展开后相加，再除以2

由于(a+b)²=a²+b²+2ab=7, 1式
(a-b)²=a²+b²-2ab=4 2式，
1式加上2式可得a²+b²=11/2
1式减去2式可得ab=3/4