一个用向量证明大单几何题证明角C'AC+角D'AD=45度

一个用向量证明大单几何题证明角C'AC+角D'AD=45度
一个用向量证明大单几何题
证明角C'AC+角D'AD=45度

一个用向量证明大单几何题证明角C'AC+角D'AD=45度
延长C'C到点P使C'C=CP
设AB为单位向量 AD为X轴正方向
AC'=(2,1)
AP=(2,-1)
AD'=(3,1)
/AC'/=根号5
/AP/=根号5
/AD/=根号10
cos角D'AP=(根号2)/2 (由余弦定理)
角C'AC=角PAD=45度
所以C'AC+角D'AD=45度